這種行為涉嫌重婚罪，如果妻子發現丈夫有外遇，可以向公安機關報案，由公安機關介入調查。

重婚罪是指行為人違反我國刑法的有關規定，在有合法配偶的情況下又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚所構成的犯罪。

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