如果網友發現博物館的文物存在發霉的問題，可以向博物館管理人員反映，并要求其采取相應的措施，確保文物不受損害。

博物館應該采取必要的措施，確保文物不受損害和丟失，這包括定期檢查文物保存環境、保持適當的濕度和溫度、定期清潔和消毒文物等，如果發現文物存在發霉等問題，博物館應該及時采取措施，如使用適當的干燥劑或除霉劑，并確保文物得到適當的保護和保存。

博物館也應該加強公眾教育，提高公眾對文物保護的意識，讓更多人了解文物保護的重要性，共同為文物保護事業做出貢獻。